IFS 分形揭秘

本文整理自我 2024 年 6 月 14 日在上海科技大学数学所的一个小报告,标题是“GPU 涂鸦与数学可视化”。本文整理了报告的技术内容,略去了报告中介绍 demoscene 文化和分形文化的部分。

咖啡杯中的焦散线

春节的晚上,外面鞭炮喧天,家人在看电视,我躲在屋里看数学,还是挺惬意的。

我看的是 John BaezGreg Egan 的博客。John Baez 是一位在科普方面非常高产的数学家,写过不计其数的科普文章。读他的文章非常让人享受,因为他总是从直观的例子入手,一步步启发读者,展开到更高级的数学。Greg Egan 是澳大利亚的一位非常高产的科幻小说作家,有不少作品已经被国内引入。他的小说属于硬科幻风格,而且是非常硬的那种。他也有不少有趣的 博客文章。不过与 John Baez 不同的是,Greg Egan 的文章不太会去兼顾不同水平的读者,对我来说,要看懂他在说什么经常不是一件容易的事情。

John Baez 博客上有一个系列 Rolling circles and balls 讨论了圆的外摆线和焦散,Greg Egan 也有一篇 文章 更深入的讨论了曲线的焦散。这个话题非常有意思,我也一时手痒写了代码实验了一番并记录在此。

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